1 . 已知，，为坐标原点，动点满足，其中、，且，则动点的轨迹是（       ）

A．焦距为的椭圆	B．焦距为的椭圆
C．焦距为的双曲线	D．焦距为的双曲线

2 . 方程表示的曲线可能为__（填序号）
①两条直线；②圆；③椭圆；④双曲线

3 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为______．

4 . 已知是椭圆与抛物线的一个共同焦点，与相交于A，B两点，则线段AB的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面内，，是两个定点，是动点，若，则点的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

6 . 设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段的中点，则点M的轨迹方程为_____________．

7 . 如图，若正方体的侧面内动点到棱的距离等于它到棱的距离，则点所在的曲线为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

8 . 定义点到曲线的距离为该点到这个曲线上任意点的距离的最小值.已知曲线C：，那么平面内到曲线C的距离与到坐标原点O的距离相等的点的轨迹是（       ）

A．双曲线一支	B．一个椭圆
C．一条线段	D．一条射线

9 . 已知 ， 如图， 曲线 由曲线 和曲线 组成，其中点 为曲线 所在圆锥曲线的焦点， 点 ， 为曲线 所在圆锥曲线的焦点

(1)若 ， 求曲线 的方程;
(2)如图， 作斜率为正数的直线 平行于曲线 的渐近线， 交曲线 于点 ， 求弦 的中点 的轨迹方程；

10 . 在平面直角坐标系中，对于直线和点、，记，若，则称点、被直线分隔，若曲线与直线没有公共点，且曲线上存在点、被直线分隔，则称直线为曲线的一条分隔线．
(1)判断点是否被直线分隔并证明；
(2)若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；
(3)动点到点的距离与到轴的距离之积为，设点的轨迹为曲线，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是的分隔线．