1 . 某同学在探究直线与椭圆的位置关系时发现椭圆的一个重要性质:椭圆在任意一点,处的切线方程为.现给定椭圆,过的右焦点的直线交椭圆于,两点,过,分别作的两条切线,两切线相交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若过点且与直线垂直的直线(斜率存在且不为零)交椭圆于,两点,证明:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若过点且与直线垂直的直线(斜率存在且不为零)交椭圆于,两点,证明:为定值.
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2022-11-21更新
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673次组卷
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4卷引用:吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3
名校
2 . 已知A、B两点的坐标分别是,,直线AP、BP相交于点P,且两直线的斜率之积为m,则下列结论正确的是( )
A.当时,点P的所在的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
B.当时,点P的所在的曲线是焦点在y轴上的双曲线 |
C.当时,点P的所在的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D.当时,点P的所在的曲线是圆 |
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2022-11-30更新
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457次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为6.
(1)求m的值及抛物线C的标准方程;
(2)若,点Q为抛物线C上一动点,点M为线段FQ的中点,试求点M的轨迹方程.
(1)求m的值及抛物线C的标准方程;
(2)若,点Q为抛物线C上一动点,点M为线段FQ的中点,试求点M的轨迹方程.
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名校
4 . 把方程表示的曲线作为函数的图象,则下列结论正确的是( )
①在上单调递减;
②的图像关于原点对称;
③函数不存在零点;
④的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2;
①在上单调递减;
②的图像关于原点对称;
③函数不存在零点;
④的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2;
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2022-01-25更新
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670次组卷
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6卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)信息必刷卷03(上海专用)
11-12高二上·海南·期末
5 . 在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,求线段PD的中点M的轨迹方程.
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2019-01-14更新
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293次组卷
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5卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题 (已下线)2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷