1 . 已知正方体的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段上的动点，.则下列说法正确的是（       ）

A．当点P在侧面（含边界）内时，为定值

B．当点P在侧面（含边界）内时，直线与直线所成角的大小为

C．当点P在侧面（含边界）内时，对任意点P，总存在点Q，使得

D．点P的轨迹长度为

2 . 某同学在探究直线与椭圆的位置关系时发现椭圆的一个重要性质：椭圆在任意一点，处的切线方程为．现给定椭圆，过的右焦点的直线交椭圆于，两点，过，分别作的两条切线，两切线相交于点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若过点且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆于，两点，证明：为定值．

3 . 设点A，B的坐标分别为，直线AM，BM相交于点M，且直线AM，BM的斜率之积是
(1)求点的轨迹C的方程；
(2)若点的轨迹C与y轴的正半轴交于点N，求直线AN倾斜角的余弦值．

4 . 已知A､B两点的坐标分别是，，直线AP､BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，点P的所在的曲线是焦点在x轴上的双曲线

B．当时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的双曲线

C．当时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当时，点P的所在的曲线是圆

6 . 已知正方体的棱长为分别是棱､的中点，点为底面四边形内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为______．

8 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为6.
(1)求m的值及抛物线C的标准方程；
(2)若，点Q为抛物线C上一动点，点M为线段FQ的中点，试求点M的轨迹方程.

9 . 把方程表示的曲线作为函数的图象，则下列结论正确的是（       ）
①在上单调递减；
②的图像关于原点对称；
③函数不存在零点；
④的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2；

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，、，点Р满足，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是（       ）

A．C的方程为

B．在C上存在点D，使得

C．在C上存在点M，使M在直线上

D．在C上存在点N，使得