1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，若是曲线C上任意一点，则的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

2 . 如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有.

(1)求点的轨迹方程；
(2)若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；
(3)求的最大值.

3 . 已知点、，动点满足直线与的斜率之积为，记M的轨迹为曲线.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)经过点的直线与曲线交于、两点.记与的面积分别为和，求的最大值.

4 . 如图，点是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．有无数个点满足

B．当点在棱上运动时，的最小值为

C．若，则动点的轨迹长度为

D．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是

6 . 已知曲线.下列说法中正确的是（       ）

A．若，则是两条直线

B．若，则是圆，其半径为

C．若，则是椭圆，其焦点在轴上

D．若，则是双曲线

7 . 设定点 ，动点N在圆上运动，以 为邻边作平行四边形 ，求点P的轨迹为______.

8 . 双曲线：实轴的两个顶点为，，点为双曲线上除，外的一个动点，若，，则动点的轨迹方程是______.

9 . 四叶草也叫幸运草，四片叶子分别象征着：成功、幸福、平安、健康，表达了人们对美好生活的向往．梵克雅宝公司在设计四叶草吊坠的时候，利用了曲线方程进行图案绘制，关于曲线，以下结论正确的是（       ）

A．曲线有4条对称轴

B．曲线恰好经过9个整点（即横、纵坐标均为整数的点）

C．曲线上任意两点之间的距离都不超过2

D．曲线所围成的“花瓣”形状区域的面积大于5

10 . 长方体中，，，上底面的中心为，当点在线段上从移动到时，点在平面上的射影的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．