1 . 已知动点
到点
的距离是到点
的距离的两倍．求：
(1)动点的轨迹方程；
(2)若
为线段
的中点，试求点的轨迹．
到点的距离是到点的距离的两倍．求：(1)动点
的轨迹方程；(2)若
为线段的中点，试求点的轨迹．
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2 . 平面直角坐标系中有两点
和
，以
为圆心，正整数i为半径的圆记为
，以O2为圆心，正整数j为半径的圆记为
.对于正整数
（
），点
是圆
与圆
的交点，且
，
，
，
，
都位于第二象限，则这5个点都在同一（ ）
和，以为圆心，正整数i为半径的圆记为，以O2为圆心，正整数j为半径的圆记为.对于正整数（），点是圆与圆的交点，且，，，，都位于第二象限，则这5个点都在同一（ ）| A．直线上 | B．椭圆上 |
| C．抛物线上 | D．双曲线上 |
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2022-04-09更新
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656次组卷
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5卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题
广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（文）试题浙江省强基联盟2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
3 . 已知点
，点
，点M与y轴的距离记为d，且点M满足：
，记点M的轨迹为曲线W．
(1)求曲线W的方程；
(2)设点P为x轴上除原点O外的一点，过点P作直线
，
，交曲线W于点C，D，交曲线W于点E，F，G，H分别为CD，EF的中点，过点P作x轴的垂线交GH于点N，设CD，EF，ON的斜率分别为
，
，
的，求证：
为定值．
，点，点M与y轴的距离记为d，且点M满足：，记点M的轨迹为曲线W．(1)求曲线W的方程；
(2)设点P为x轴上除原点O外的一点，过点P作直线
，，交曲线W于点C，D，交曲线W于点E，F，G，H分别为CD，EF的中点，过点P作x轴的垂线交GH于点N，设CD，EF，ON的斜率分别为，，的，求证：为定值．
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2022-03-30更新
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763次组卷
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2卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题
21-22高二·全国·课后作业
4 . 证明：以椭圆C：
（
）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．
（）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．
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2022-03-06更新
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176次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知圆
，线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为的直线
与曲线交于，两点，试探究：
①设
为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点
的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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2021-12-09更新
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1073次组卷
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4卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题
