1 . 如图，正方体棱长为2，点是侧面内的一个动点，若点满足，则点的轨迹长度为____________________

2 . 已知直角三角形ABC的顶点，直角顶点B的坐标为，顶点C在x轴上．
(1)求直角三角形ABC的外接圆的一般方程；
(2)设OA的中点为M，动点P满足，G为OP的中点，其中O为坐标原点，E为三角形ABC的外接圆的圆心，求点G的轨迹方程．

3 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若平面，则线段的长度范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知线段的端点的坐标是，端点的运动轨迹是曲线，线段的中点的轨迹方程是．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为，，且．若，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．

5 . 已知三棱锥的所有棱长均为2，点M为边上一动点，若且垂足为N，则点的轨迹长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．
(1)求圆的标准方程；
(2)设点，在圆上是否存在点使，若存在，请求出满足条件的点的个数；若无，请说明理由．

7 . 已知从椭圆：的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线交C的另一个焦点，A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，E，F分别为椭圆的左右焦点，动点P满足，若的面积的最大值为，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8 . 已知直线与圆相交于，两点，则（       ）

A．的面积为定值	B．
C．圆上总存在3个点到直线的距离为2	D．线段中点的轨迹方程是

9 . 在平面直角坐标系xOy中，方程对应的曲线为E，则（       ）．

A．曲线E是封闭图形，其围成的面积小于

B．曲线E关于原点中心对称

C．曲线E上的点到原点距离的最小值为

D．曲线E上的点到直线距离的最小值为

10 . 如图所示，过点作直线交双曲线于，两点，为原点，以，为一组邻边作平行四边形．

(1)试求点的轨迹方程；
(2)是否存在这样的直线，使四边形为矩形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．