8. 小明同学在完成教材椭圆和双曲线的相关内容学习后,提出了新的疑问:平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是什么呢?又具备哪些性质呢?老师特别赞赏他的探究精神,并告诉他这正是历史上法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,这类曲线被称为“卡西尼卵形线”.在老师的鼓励下,小明决定先从特殊情况开始研究,假设
、
是平面直角坐标系
内的两个定点,满足
的动点
P的轨迹为曲线
C,从而得到以下4个结论:①曲线
C既是轴对称图形,又是中心对称图形;②动点
P的横坐标的取值范围是
;③
的取值范围是
;④
的面积的最大值为1.其中正确结论的个数为(
)