题号 |
难度系数 |
详细知识点 |
备注 |
一、单选题 |
1 | 0.85 | 双曲线定义的理解 | |
2 | 0.85 | 求双曲线的焦点坐标 | |
14 | 0.65 | 余弦定理解三角形 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 | |
15 | 0.65 | 根据a、b、c求双曲线的标准方程 | |
17 | 0.65 | 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 | |
19 | 0.65 | 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值 | |
21 | 0.85 | 求椭圆的焦点、焦距 求双曲线的焦点坐标 | |
23 | 0.65 | 根据方程表示双曲线求参数的范围 求双曲线的焦距 | |
26 | 0.65 | 椭圆中三角形(四边形)的面积 | |
28 | 0.85 | 求双曲线中三角形(四边形)的面积问题 | |
31 | 0.85 | 由双曲线的离心率求参数的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程 | |
32 | 0.85 | 已知方程求双曲线的渐近线 讨论双曲线与直线的位置关系 | |
33 | 0.85 | 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围 根据韦达定理求参数 | |
35 | 0.65 | 求双曲线中的弦长 求弦中点所在的直线方程或斜率 由弦中点求弦方程或斜率 | |
37 | 0.65 | 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
39 | 0.85 | 求双曲线的焦点坐标 求双曲线的顶点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
45 | 0.85 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
47 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
50 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
51 | 0.85 | 求点到直线的距离 已知方程求双曲线的渐近线 | |
62 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题 | |
63 | 0.65 | 根据离心率求双曲线的标准方程 | |
二、填空题 |
3 | 0.94 | 双曲线的方程与双曲线(焦点)位置的特征 | 单空题 |
5 | 0.65 | 利用双曲线定义求方程 | 单空题 |
6 | 0.65 | 三角形面积公式及其应用 双曲线定义的理解 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线中三角形(四边形)的面积问题 | 单空题 |
8 | 0.65 | 由圆的位置关系确定参数或范围 求双曲线的轨迹方程 | 单空题 |
9 | 0.85 | 利用双曲线定义求方程 求双曲线的轨迹方程 | 单空题 |
10 | 0.85 | 根据双曲线过的点求标准方程 | 单空题 |
11 | 0.85 | 求共焦点的双曲线方程 | 单空题 |
12 | 0.65 | 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 | 单空题 |
13 | 0.65 | 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值 | 单空题 |
16 | 0.85 | 双曲线定义的理解 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 根据双曲线方程求a、b、c | 单空题 |
18 | 0.65 | 利用定义求双曲线中线段和、差的最值 | 单空题 |
20 | 0.85 | 定点到圆上点的最值(范围) 利用定义求双曲线中线段和、差的最值 | 单空题 |
24 | 0.65 | 根据方程表示双曲线求参数的范围 | 单空题 |
29 | 0.85 | 求点到直线的距离 求双曲线的焦点坐标 | 单空题 |
30 | 0.65 | 双曲线的对称性 利用定义求双曲线中线段和、差的最值 | 单空题 |
34 | 0.85 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
40 | 0.85 | 根据双曲线过的点求标准方程 根据顶点或实虚轴关系求参数 | 单空题 |
41 | 0.85 | 求双曲线中的弦长 | 单空题 |
42 | 0.65 | 根据离心率求双曲线的标准方程 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围 | 单空题 |
46 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
48 | 0.65 | 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
49 | 0.4 | 正弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
52 | 0.65 | 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程 | 单空题 |
61 | 0.85 | 由圆的位置关系确定参数或范围 已知方程求双曲线的渐近线 | 单空题 |
三、解答题 |
4 | 0.85 | 根据方程表示椭圆求参数的范围 根据椭圆方程求a、b、c 根据方程表示双曲线求参数的范围 根据双曲线方程求a、b、c | 问答题 |
7 | 0.65 | 求椭圆的顶点坐标 根据双曲线过的点求标准方程 | 问答题 |
22 | 0.65 | 已知弦(切)求切(弦) 余弦定理解三角形 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 椭圆中焦点三角形的其他问题 | 证明题 |
25 | 0.65 | 根据a、b、c求双曲线的标准方程 双曲线的其他应用 | 问答题 |
36 | 0.65 | 双曲线准线的有关性质 | 问答题 |
38 | 0.65 | 利用定义求双曲线中线段和、差的最值 双曲线准线的有关性质 | 问答题 |
43 | 0.85 | 根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线过的点求标准方程 根据离心率求双曲线的标准方程 求双曲线中三角形(四边形)的面积问题 | 问答题 |
44 | 0.65 | 根据双曲线过的点求标准方程 求共焦点的双曲线方程 根据双曲线的渐近线求标准方程 根据离心率求双曲线的标准方程 | 问答题 |
53 | 0.4 | 讨论双曲线与直线的位置关系 | 问答题 |
54 | 0.65 | 讨论双曲线与直线的位置关系 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围 | 问答题 |
55 | 0.65 | 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围 求双曲线中的弦长 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
56 | 0.65 | 由弦中点求弦方程或斜率 由韦达定理或斜率求弦中点 | 问答题 |
57 | 0.65 | 求弦中点所在的直线方程或斜率 | 问答题 |
58 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 直线与双曲线的位置关系 | 问答题 |
59 | 0.4 | 数量积的运算律 已知方程求双曲线的渐近线 | 问答题 |
64 | 0.4 | 求双曲线中三角形(四边形)的面积问题 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
65 | 0.4 | 求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题 | 问答题 |
四、多选题 |
27 | 0.65 | 二元二次方程表示的曲线与圆的关系 判断方程是否表示椭圆 判断方程是否表示双曲线 | |
60 | 0.65 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |