1 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

2 . 如图，正方体棱长为2，点是侧面内的一个动点，若点满足，则点的轨迹长度为____________________

3 . 已知直角三角形ABC的顶点，直角顶点B的坐标为，顶点C在x轴上．
(1)求直角三角形ABC的外接圆的一般方程；
(2)设OA的中点为M，动点P满足，G为OP的中点，其中O为坐标原点，E为三角形ABC的外接圆的圆心，求点G的轨迹方程．

4 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若平面，则线段的长度范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知线段的端点的坐标是，端点的运动轨迹是曲线，线段的中点的轨迹方程是．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为，，且．若，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．

6 . 已知三棱锥的所有棱长均为2，点M为边上一动点，若且垂足为N，则点的轨迹长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知正方体的棱长为分别是棱上的动点，若，则线段的中点的轨迹是（       ）

A．一条线段	B．一段圆弧
C．一部分球面	D．两条平行线段

8 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．
(1)求圆的标准方程；
(2)设点，在圆上是否存在点使，若存在，请求出满足条件的点的个数；若无，请说明理由．

9 . 已知从椭圆：的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线交C的另一个焦点，A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，E，F分别为椭圆的左右焦点，动点P满足，若的面积的最大值为，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 已知直线与圆相交于，两点，则（       ）

A．的面积为定值	B．
C．圆上总存在3个点到直线的距离为2	D．线段中点的轨迹方程是