名校
1 . 关于曲线,给出下列四个命题:①曲线C关于原点对称;②曲线C关于直线对称;③曲线C围成的面积大于π;④曲线C围成的面积小于π.上述命题中,正确的序号为 _____ .
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2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列四个结论:
①曲线有且仅有四条对称轴;
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6;
③曲线恰好经过8个整点(即横坐标、纵坐标均为整数的点);
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①曲线有且仅有四条对称轴;
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6;
③曲线恰好经过8个整点(即横坐标、纵坐标均为整数的点);
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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315次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 如图,已知线段上有一动点(异于、),线段,且满足(是不等于的常数),则点的运动轨迹不可能是( ).
A.圆的一部分 | B.椭圆的一部分 |
C.双曲线的一部分 | D.抛物线的一部分 |
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名校
解题方法
4 . 已知点.若曲线上存在两点,使为正三角形,则称为型曲线.给定下列三条曲线:
①;
②;
③.
其中,是型曲线的有___________ .
①;
②;
③.
其中,是型曲线的有
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名校
5 . 曲线C是平面内与两个定点和距离之积等于定长4的点的轨迹,以下说法正确的是( )
①曲线C过坐标原点;
②曲线关于坐标原点对称;
③若点P在曲线C上,则的面积不大于2;
④曲线C与曲线有且仅有两个交点.
①曲线C过坐标原点;
②曲线关于坐标原点对称;
③若点P在曲线C上,则的面积不大于2;
④曲线C与曲线有且仅有两个交点.
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②③④ |
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名校
6 . 设为坐标原点,动点在椭圆C:上,过作轴的垂线,垂足为,点满足,则点的轨迹方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知点和圆上两个不同的点,满足是弦的中点,给出下列三个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
其中所有正确结论的个数为( )
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
其中所有正确结论的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2022-12-04更新
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375次组卷
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2卷引用:北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 在正三棱柱中,,点满足,其中,给出下列结论:
①当时,的周长为定值;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,有且仅有一个点,使得;
④若,则点的轨迹所围成的面积为.
其中正确的结论是___________ .
①当时,的周长为定值;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,有且仅有一个点,使得;
④若,则点的轨迹所围成的面积为.
其中正确的结论是
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2022-12-04更新
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473次组卷
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4卷引用:北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
9 . 已知曲线C的方程为,则下列说法中:
①曲线C关于原点中心对称;
②曲线C关于直线对称;
③若动点P、Q都在曲线C上,则线段的最大值为;
④曲线C的面积小于3.
所有正确的序号是__________________ .
①曲线C关于原点中心对称;
②曲线C关于直线对称;
③若动点P、Q都在曲线C上,则线段的最大值为;
④曲线C的面积小于3.
所有正确的序号是
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2022-12-01更新
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436次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)
名校
解题方法
10 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆,这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”,圆心是椭圆的中心.已知长方形的四条边均与椭圆相切,则的蒙日圆方程为_______________ ;的面积的最大值为_________________ .
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2022-12-01更新
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415次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)
北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质