1 . 已知正方体
的棱长为1，
为棱
（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若 在正方形 内部，且 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
2 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线
：
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是
；
②曲线上的任意两点间的距离不超过
；
③若
是曲线上任意一点，则
的最小值是
．
其中正确结论的个数为（ ）
：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：①曲线
围成的图形的面积是；②曲线
上的任意两点间的距离不超过；③若
是曲线上任意一点，则的最小值是．其中正确结论的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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2141次组卷
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14卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，点
满足方程
.
（1）求点
的轨迹的方程；
（2）作曲线关于
轴对称的曲线，记为
，在曲线上任取一点
，过点
作曲线的切线
，若切线与曲线交于
、
两点，过点、分别作曲线的切线
、
，证明：、的交点必在曲线上.
满足方程.（1）求点
的轨迹的方程；（2）作曲线
关于轴对称的曲线，记为，在曲线上任取一点，过点作曲线的切线，若切线与曲线交于、两点，过点、分别作曲线的切线、，证明：、的交点必在曲线上.
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2020-08-06更新
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447次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题
广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题2020届高三2月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1
名校
4 . 动点在抛物线
上，过点作
垂直于轴，垂足为
，设
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
，过点
的直线交轨迹于
两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值．
在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设点
，过点的直线交轨迹于两点，直线的斜率分别为，求的最小值．
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2018-09-29更新
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737次组卷
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2卷引用：广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在原点，短轴长为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若斜率为的直线与椭圆交于，两点，为弦
中点，求点的轨迹方程．
的中心在原点，短轴长为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若斜率为
的直线与椭圆交于，两点，为弦中点，求点的轨迹方程．
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6 . 已知点与两个定点
，
的距离之比为
，则点的轨迹的面积为（ ）
与两个定点，的距离之比为，则点的轨迹的面积为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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256次组卷
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2卷引用：广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
