1 . 如图，在矩形中，，，（从下到上）将边等分，点在边的延长线上，且，（从左到右）将边等分，记直线与直线的交点为，若，则下列说法中正确的有（       ）．
   

A．在抛物线上运动

B．在双曲线上运动

C．对任意的，到直线的距离大于

D．记的中点为，则存在，使得

2 . 冰雪为媒，共赴冬奥之约，2022北京冬奥会正如火如荼的举行．本次冬奥吉祥物“冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．我们可以近似将“冰墩墩”的身体看作一个超椭圆C：，其中为黄金分割比，大小近似为0.618，则C与坐标轴的交点数为__________．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(－2，0)．
(1)若|PA|＝|PB|，求点P的轨迹方程；
(2)若2|PA|＝|PB|，且对于任意的点P，Q，均有＝λ，记点Q的轨迹方程为C，若C与x轴有一个交点为A，求λ的值．

4 . 对于椭圆，定义双曲线为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（       ）

A．椭圆与其伴随双曲线有四个公共点

B．若椭圆的离心率是其伴随双曲线的离心率的，则伴随双曲线的渐近线方程

C．若椭圆的左、右顶点分别为、，直线与椭圆相交于、两点，则直线与直线的交点在伴随双曲线上

D．若椭圆的右焦点为，其伴随双曲线的右焦点为，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且为等腰三角形，则椭圆的离心率为或