名校
1 . 已知E是曲线
上任一点，过点E作x轴的垂线，垂足为H，动点D满足
.
(1)求点D的轨迹
的方程；
(2)若点P是直线l：
上一点，过点P作曲线的切线，切点分别为M，N，求使四边形OMPN面积最小时
的值.
上任一点，过点E作x轴的垂线，垂足为H，动点D满足.(1)求点D的轨迹
的方程；(2)若点P是直线l：
上一点，过点P作曲线的切线，切点分别为M，N，求使四边形OMPN面积最小时的值.
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2022-02-12更新
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170次组卷
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2卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，圆锥的轴截面
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，
，
为
中点．若底面
所在平面上有一个动点
，且始终保持
，过点
作
的垂线，垂足为
．当点运动时，
①点在空间形成的轨迹为圆
②三棱锥
的体积最大值为
③
的最大值为2
④
与平面
所成角的正切值的最大值为
上述结论中正确的序号为（ ）．
是以为直角顶点的等腰直角三角形，，为中点．若底面所在平面上有一个动点，且始终保持，过点作的垂线，垂足为．当点运动时，①点
在空间形成的轨迹为圆②三棱锥
的体积最大值为③
的最大值为2④
与平面所成角的正切值的最大值为上述结论中正确的序号为（ ）．
| A．①② | B．②③ | C．①③④ | D．①②③ |
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2021-06-03更新
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1804次组卷
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6卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
15-16高二上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
3 . 已知圆
，直线
．
（1）求证:对任意的
，直线
与圆
恒有两个交点;
（2）设与圆相交于
两点，求线段
的中点的轨迹方程．
，直线．（1）求证:对任意的
，直线与圆恒有两个交点;（2）设
与圆相交于两点，求线段的中点的轨迹方程．
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2020-12-16更新
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400次组卷
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7卷引用：河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题
4 . 在△ABC中，B(－2，0)，C(2，0)，A(x，y)，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程.下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）
| 条件 | 方程 |
| ①△ABC周长为10 | C1：y2＝25 |
| ②△ABC面积为10 | C2：x2＋y2＝4(y≠0) |
| ③△ABC中，∠A＝90° | C3： ＝1(y≠0) |
则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）
| A．C3，C1，C2 | B．C1，C2，C3 |
| C．C3，C2，C1 | D．C1，C3，C2 |
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2020-12-07更新
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437次组卷
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11卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题河南省郑州市第一〇六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（理）试卷2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学（理）试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程 （精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题（已下线）第45讲 曲线与方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）易错点11 直线与圆-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
5 . 已知动点到两定点
，
的距离之比为
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过曲线上任意一点作与直线
夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值和最小值．
到两定点，的距离之比为．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过曲线
上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值和最小值．
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2020-07-28更新
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590次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科）河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学（理）试题（已下线）第39讲 圆与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
名校
6 . 在
中，
，
，
，给出满足条件，就能得到动点A的轨迹方程下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）
中，，，，给出满足条件，就能得到动点A的轨迹方程下表给出了一些条件及方程：则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）
A． ， ， | B．，， | C．，， | D．，， |
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名校
7 . 在棱长为6的正方体
中，M是BC的中点，点是正方形
内（包括边界）的动点，且满足
，则
______ ，当三棱锥
的体积取得最大值时，此时
______ .
中，M是BC的中点，点是正方形内（包括边界）的动点，且满足，则的体积取得最大值时，此时
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2020-02-01更新
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318次组卷
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4卷引用：河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题
