名校
解题方法
1 . 正方体中,E是棱的中点,F是侧面内的动点,且平面,若正方体的棱长是2,则线段的最小值______ .
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2 . 已知曲线,,给出下列四个命题:
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线,共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______ .
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线,共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是
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3 . 已知曲线:,:,中.①当时,曲线与有个公共点;②当时,第一象限内,曲线位于曲线的下方;③存在实数,使得曲线围成的区域面积恰等于围成的区域面积;④曲线围成的区域内(不含边界)的整点(即横、纵坐标均为整数的点)的个数不多于曲线围成的区域内(不含边界)的整点的个数.其中,所有正确结论的序号是________ .
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解题方法
4 . 已知曲线.关于曲线W有四个结论:
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为__________ .
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为
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2024-01-26更新
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140次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
5 . 已知为直线上的动点,点满足,记的轨迹为,则( )
A.是一个半径为的圆 | B.是一条与相交的直线 |
C.上的点到的距离均为 | D.是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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6491次组卷
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11卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5
名校
解题方法
6 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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504次组卷
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17卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)
名校
7 . 已知正方体的棱长为2,点为正方形所在平面内一动点,给出下列三个命题:
①若点总满足,则动点的轨迹是一条直线;
②若点到直线与到平面的距离相等,则动点的轨迹是抛物线;
③若点到直线的距离与到点的距离之和为2,则动点的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是( )
①若点总满足,则动点的轨迹是一条直线;
②若点到直线与到平面的距离相等,则动点的轨迹是抛物线;
③若点到直线的距离与到点的距离之和为2,则动点的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-03-18更新
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1199次组卷
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6卷引用:北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题
21-22高三下·北京·开学考试
名校
8 . 已知曲线的方程是,给出下列四个结论:
①曲线与两坐标轴有公共点;
②曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点,在曲线上,则的最大值是;
④曲线围成图形的面积大小在区间内.
所有正确结论的序号是______ .
①曲线与两坐标轴有公共点;
②曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点,在曲线上,则的最大值是;
④曲线围成图形的面积大小在区间内.
所有正确结论的序号是
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2022-09-23更新
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1852次组卷
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8卷引用:北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)2.1圆(作业)(夯实基础+能力提升)(2)河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三(补习)二诊模拟理科数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 正方体的棱长为2,S是正方体内部及表面上的点构成的集合,设集合,则表示的区域的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点O为底面ABCD的中心,点P在侧面BB1C1C的边界及其内部运动.给出下列四个结论:
①D1O⊥AC;
②存在一点P,D1O∥B1P;
③若D1O⊥OP,则△D1C1P面积的最大值为;
④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等,则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是_________________ .
①D1O⊥AC;
②存在一点P,D1O∥B1P;
③若D1O⊥OP,则△D1C1P面积的最大值为;
④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等,则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是
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2022-03-31更新
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1373次组卷
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5卷引用:北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市房山区2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(2)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3