1 . 已知两定点、,动点P满足条件___,求动点P的轨迹方程.请从下列条件中任选一个补充到横线上,并在此条件下完成题目.
条件①:直线PM与直线PN垂直;
条件②:点P到M、N两点距离平方之和为20;
条件③:直线PM与直线PN斜率之积为4.
(注:如果选择的条件不符合要求,计0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分)
条件①:直线PM与直线PN垂直;
条件②:点P到M、N两点距离平方之和为20;
条件③:直线PM与直线PN斜率之积为4.
(注:如果选择的条件不符合要求,计0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知曲线C:,下列说法正确的有________ .
①曲线C关于y轴对称;
②存在a,使得曲线C与坐标轴的交点个数为3;
③曲线C围成的区域面积是关于a的增函数;
④当时,直线l:与曲线C有且仅有2个交点.
①曲线C关于y轴对称;
②存在a,使得曲线C与坐标轴的交点个数为3;
③曲线C围成的区域面积是关于a的增函数;
④当时,直线l:与曲线C有且仅有2个交点.
您最近一年使用:0次
2023-11-15更新
|
285次组卷
|
4卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 点是正四面体的中心,.若,其中,则动点扫过的区域的体积为________ .
您最近一年使用:0次
2023-09-13更新
|
662次组卷
|
7卷引用:北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知曲线.
①若为曲线上一点,则;
②曲线在处的切线斜率为0;
③与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是_____________ .
①若为曲线上一点,则;
②曲线在处的切线斜率为0;
③与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-06-01更新
|
1161次组卷
|
5卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
5 . 如图所示,在的长方形区域(含边界)中有两点,对于该区域中的点,若其到的距离不超过到距离的一半,则称处于的控制下,例如原点满足,即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________ .
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-05-30更新
|
984次组卷
|
8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
6 . 在直角坐标系中,为坐标原点,曲线的方程是,为上的任意一点.给出下面四个命题:
①曲线上的点关于轴,轴对称; ②曲线上两点间的最大距离为;
③的取值范围为; ④曲线围成的图形的面积小于.
则以上命题中正确的序号有______ .
①曲线上的点关于轴,轴对称; ②曲线上两点间的最大距离为;
③的取值范围为; ④曲线围成的图形的面积小于.
则以上命题中正确的序号有
您最近一年使用:0次
名校
7 . 在平面直角坐标系中,,曲线是由满足直线与的斜率之积等于定值的点组成的集合.
(1)若曲线是一个圆(或圆的一部分),求的值;
(2)若曲线是一个双曲线(或双曲线的一部分),且该双曲线的离心率,求的取值范围.
(1)若曲线是一个圆(或圆的一部分),求的值;
(2)若曲线是一个双曲线(或双曲线的一部分),且该双曲线的离心率,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-01-07更新
|
410次组卷
|
2卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系中的方程为.当时,给出下列四个结论:
①曲线不经过第三象限;
②曲线关于直线轴对称;
③对任意,曲线与直线一定有公共点;
④对任意,曲线与直线一定有公共点.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①曲线不经过第三象限;
②曲线关于直线轴对称;
③对任意,曲线与直线一定有公共点;
④对任意,曲线与直线一定有公共点.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
9 . 在平面直角坐标系xOy中,方程对应的曲线记为C,给出下列结论:
①是曲线C上的点;
②曲线C是中心对称图形;
③记,,P为曲线C上任意一点,则面积的最大值为6.
其中正确结论的个数为( )
①是曲线C上的点;
②曲线C是中心对称图形;
③记,,P为曲线C上任意一点,则面积的最大值为6.
其中正确结论的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线论》中,系统地阐述了圆锥曲面的定义和利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法,并探究了许多圆锥曲线的性质.其研究的问题之一是“三线轨迹”问题:给定三条直线,若动点到其中两条直线的距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数,求该点的轨迹.
小明打算使用解析几何的方法重新研究此问题,他先将问题特殊化如下:
给定条直线,,,动点到直线、和的距离分别为、和,且满足,记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线关于轴对称;
②曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为;
③平面内存在两个定点,曲线上有无数个点到这两个定点的距离之差为;
④的最小值为.
其中所有正确结论的序号是___________ .
小明打算使用解析几何的方法重新研究此问题,他先将问题特殊化如下:
给定条直线,,,动点到直线、和的距离分别为、和,且满足,记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线关于轴对称;
②曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为;
③平面内存在两个定点,曲线上有无数个点到这两个定点的距离之差为;
④的最小值为.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-01-04更新
|
687次组卷
|
2卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题