1 . 已知
三边AB，BC，CA的长成等差数列，且
，点B，C的坐标分别为
，
，求点A的轨迹方程，并指出它是什么曲线．
三边AB，BC，CA的长成等差数列，且，点B，C的坐标分别为，，求点A的轨迹方程，并指出它是什么曲线．
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名校
2 . 如图，一动圆与圆
外切，与圆
内切，求动圆圆心的轨迹方程．
外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．
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2023-10-06更新
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1023次组卷
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5卷引用：湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.4 曲线与方程
湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.4 曲线与方程福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点处．如图所示，小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位，最远距离是5.563天文单位（1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离，约为
，是天文学的一种长度单位）．求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位．
，是天文学的一种长度单位）．求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位．
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 根据下列条件判断方程
表示什么曲线.
(1)
；
(2)
.
表示什么曲线.(1)
；(2)
.
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2023-09-11更新
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195次组卷
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5卷引用：复习题三
（已下线）复习题三湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第3章复习题（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
5 . 如图，椭圆
与过
，
的直线有且只有一个公共点P，且椭圆的离心率
，求该椭圆的方程.
与过，的直线有且只有一个公共点P，且椭圆的离心率，求该椭圆的方程.
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6 . 已知荒漠上有两定点A，B，它们相距2km，现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园，按照规划，围墙总长为8km.又该荒漠上有一条直水沟l恰好经过点A，且与AB成30°角.现要对整条水沟进行加固，但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造，所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固，问暂不加固的部分有多长？
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，A，B，C分别为椭圆的顶点与焦点，若
，求该椭圆的离心率.
的顶点与焦点，若，求该椭圆的离心率.
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 如图，赛马场的形状是长100m，宽50m的椭圆.求距离顶点10m的宽度是多少.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 2016年8月16日，中国自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射升空，已知它的运行轨道是以地心
为一个焦点的椭圆，近地点A距地面498km、远地点B距地面503km，地球半径为6371km，求“墨子号”卫星的轨道方程（结果保留整数）.
为一个焦点的椭圆，近地点A距地面498km、远地点B距地面503km，地球半径为6371km，求“墨子号”卫星的轨道方程（结果保留整数）.
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10 . 某操场的正前方有两根高度均为6m、相距10m的旗杆（都与地面垂直）.有一条26m长的绳子，两端系在两根旗杆的顶部，并按如图所示的方式绷紧，使得绳子和两根旗杆处在同一个平面内.假定这条绳子在系到旗杆上时长度没有改变，求绳子与地面（水平面）的接触点到两根旗杆的距离各是多少.
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