名校
解题方法
1 . 已知点是双曲线的右焦点,过的直线与交于两点,点与点关于原点对称,.若为线段上靠近点的四等分点,则的离心率为______ .
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2024-04-04更新
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531次组卷
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2卷引用:山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知为双曲线的右顶点,为坐标原点,为双曲线上两点,且,直线的斜率分别为和,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-02-24更新
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1748次组卷
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3卷引用:山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,直线与双曲线在第一、三象限分别交于点,为坐标原点.有下列结论:
①四边形是平行四边形;
②若轴,垂足为,则直线的斜率为;
③若,则四边形的面积为;
④若△为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是_________ .
①四边形是平行四边形;
②若轴,垂足为,则直线的斜率为;
③若,则四边形的面积为;
④若△为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是
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4 . 已知双曲线的离心率,则曲线的渐近线的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,椭圆的上顶点为,且,双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率为,为与的一个公共点.若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-27更新
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225次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:经过点,并且它的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则下列结论正确的是( )
A.的方程为 |
B.C的渐近线为 |
C.的离心率为 |
D.直线与只有一个公共点 |
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2024-01-26更新
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197次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线分别是的左、右焦点.若的离心率,且点在上.
(1)求的方程.
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点(不同于双曲线的顶点),问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点(不同于双曲线的顶点),问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-23更新
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844次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
8 . 已知点是双曲线:的渐近线上在第一象限内的一点,为的左焦点,则直线斜率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 双曲线上的点到左焦点的距离为9,则到右焦点的距离为( )
A.15 | B.3 | C.3或15 | D.5或12 |
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2023-12-03更新
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1353次组卷
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7卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知分别是双曲线的上、下焦点,经过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点,且在第四象限,四边形为平行四边形,若的离心率的取值范围是,则直线的倾斜角的取值范围是______ .
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2023-11-16更新
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568次组卷
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6卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题