名校
解题方法
1 . 设
是双曲线
的左､右焦点，
的右支上存在一点
满足
与的左支的交点A满足
，则双曲线的离心率是__________ .
是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点满足与的左支的交点A满足，则双曲线的离心率是
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2023-02-12更新
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525次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点
，
，若是线段
的中点，且
，则双曲线的离心率为______ .
（，）的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点，，若是线段的中点，且，则双曲线的离心率为
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2020-02-22更新
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348次组卷
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5卷引用：2020届云南省昆明市第一中学高三第三次双基检测数学（文）试题
2020届云南省昆明市第一中学高三第三次双基检测数学（文）试题2020届云南省昆明市第一中学高三第三次双基检测数学（理）试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（2）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）
3 . 设是双曲线
的两个焦点，点在双曲线上，且
，则△
的面积为________ ;
是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则△的面积为
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4 . 如图所示，正方形
的边长为
，椭圆
及双曲线
均以正方形顶点
为焦点且经过线段
的中点
，则椭圆
与双曲线
离心率之比为_______ ．
的边长为，椭圆及双曲线均以正方形顶点为焦点且经过线段的中点，则椭圆与双曲线离心率之比为
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名校
5 . 如图，F1，F2是双曲线C1：x2－
＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是________ ．
＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是
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2020-01-11更新
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1749次组卷
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7卷引用：2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷
名校
6 . (2017·天津卷改编)已知双曲线 (a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为
.若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为________ .
(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为.若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
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2018-01-13更新
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842次组卷
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12卷引用：北京海淀北理工附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
北京海淀北理工附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版高中数学 高三二轮 专题16 圆锥曲线基本问题 测试福建省莆田第六中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学（文科）试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
7 . 若
为双曲线：（，）右支上一点，
，
分别为双曲线的左顶点和右焦点，且
为等边三角形，双曲线与双曲线：
（
）的渐近线相同，则双曲线的虚轴长是__________ ．
为双曲线：（，）右支上一点，，分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，双曲线与双曲线：（）的渐近线相同，则双曲线的虚轴长是
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2018-01-09更新
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500次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期第七次模拟考试数学（文）试题
8 . 设双曲线
的左右焦点分别为
，
，过的直线l交双曲线左支于A，B两点，则
的最小值等于__ ．
的左右焦点分别为，，过的直线l交双曲线左支于A，B两点，则的最小值等于
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2017-02-08更新
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735次组卷
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4卷引用：2017届广西柳州市高三理10月模拟考试数学试卷
名校
9 . 如图，已知双曲线
的右顶点为，
为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点
，若
，且
，则双曲线的离心率为____________．
的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为____________．
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2016-12-04更新
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2230次组卷
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16卷引用：2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学（理）试卷
2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三理上学期调研四数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（理）试题山西省太原五中2020届高三高考数学（理科）二模试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
解题方法
10 . 已知双曲线
的一个焦点为
，且双曲线的渐近线与圆
相切，则双曲线的方程为___ .
的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为
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2016-12-04更新
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449次组卷
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4卷引用：2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试文科数学试卷
2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试文科数学试卷贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习
