1 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，则
的焦距为______ ．
的一条渐近线为，则的焦距为
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2023-11-08更新
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704次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 设
，
分别为双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点
，使
，且
，则
__________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则
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名校
3 . 已知△ABC为等边三角形，点O为△ABC的中心，若以A、O为双曲线E的两顶点，且双曲线E过点B，则双曲线E的离心率为 _____________ .
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2021-06-20更新
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812次组卷
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5卷引用：全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）
解题方法
4 . 已知双曲线：
的左焦点为
，过原点的直线
与双曲线左､右两支分别交于点
,
，且满足
的值为虚轴长，则该双曲线离心率为___________ .
：的左焦点为，过原点的直线与双曲线左､右两支分别交于点,，且满足的值为虚轴长，则该双曲线离心率为
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5 . 已知双曲线：
(
，
)的左､右焦点分别为，，过的直线交的右支于，
两点，且
，
的周长等于焦距的3倍，若
，则的离心率的取值范围是___________ .
：(，)的左､右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，且，的周长等于焦距的3倍，若，则的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
相交于A，B两点，若
为等边三角形，则p＝________ ，抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为______ ．
的焦点为F，其准线与双曲线相交于A，B两点，若为等边三角形，则p＝
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名校
7 . 已知双曲线
的右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，
为坐标原点，若
，则双曲线的实轴长为________ ；
的面积为________ ．
的右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长为的面积为
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2021-04-11更新
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422次组卷
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2卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线
的渐近线方程是___________ ；离心率为___________ .
的渐近线方程是
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 过双曲线
的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为
，这样的直线有____ 条．
的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为，这样的直线有
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2021-01-04更新
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756次组卷
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6卷引用：考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线中的弦（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题
名校
解题方法
10 . 与双曲线
有相同的渐近线，并且过点
的双曲线方程是______ .
有相同的渐近线，并且过点的双曲线方程是
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