1 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________．

2 . 若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为_______．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆O与双曲线M在第一象限交于点A，若，则双曲线M的离心率的取值范围为______．

4 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，该双曲线的离心率为_______________________.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，，直线过坐标原点且与双曲线交于点，．若，则四边形的面积为______．

6 . 已知两点、分别是焦距为的双曲线C：的右焦点及左支上一动点，单位圆与轴的交点为，且，则双曲线的离心率的最大值为________．

7 . 已知双曲线的左焦点为，为坐标原点，为双曲线右支上一点，，则双曲线的离心率的取值范围是______．

8 . 双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过沿倾斜角120°出发的光线，经双曲线右支反射，若反射光线的倾斜角为30°，则该双曲线的离心率为______.

9 . 已知焦距为4的双曲线的左，右顶点恰在圆上，则该双曲线两条渐近线的夹角为_______________.

10 . 已知双曲线与轴的正、负半轴分别交于，两点，左、右焦点分别为，，若以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，则______．