1 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则________.

2 . 设，为实数，已知经过点的椭圆与双曲线有相同的焦距，则__________．

3 . 已知F，A分别是双曲线的左焦点和右顶点，过点F作垂直于x轴的直线l，交双曲线于M，N两点，若，则双曲线的离心率为__________.

4 . 若双曲线经过点，则此双曲线的离心率为__________．

5 . 若双曲线（）的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为______.

6 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为__________.

7 . 椭圆与双曲线有相同的焦点，则双曲线方程是_______.

8 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》，里给出了托勒密定理，即任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和，当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立.已知双曲线的左、右焦点分别为，，双曲线C上关于原点对称的两点，满足，若，则双曲线的离心率______.

9 . 双曲线 的焦点到渐近线的距离为5，则该双曲线的渐近线方程为_________.

10 . 已知，分别为双曲线（，）的左、右焦点，从下面两个条件中任选一个，则双曲线C的渐近线方程为______．
①与双曲线有共同焦点，且过；②过作垂直于x轴的直线交双曲线P，Q两点，且．