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解题方法
1 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》,里给出了托勒密定理,即任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和,当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立.已知双曲线的左、右焦点分别为,,双曲线C上关于原点对称的两点,满足,若,则双曲线的离心率______ .
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2023-07-02更新
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841次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题福建省三明市2023届高三三模数学试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)大招14 托勒密定理
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2 . 三等分角是古希腊三大几何难题之一,公元3世纪末,古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题,如图,已知圆心角ACB是待三等分的角(0<∠ACB<π),具体操作方法如下∶在弦AB上取一点D,满足AD=2DB,以AD为实轴,为虚轴作双曲线,交圆弧AB于点M,则∠ACM=2∠MCB,即CM为∠ACB的三等分线,已知双曲线E的方程为,点A,D分别为双曲线E的左,右顶点,点B为其右焦点,点C为双曲线E的右准线上一点,且不在x轴上,线段CB交双曲线E于点P,若扇形CMB的面积为,则的值为___________ .
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2021-05-28更新
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931次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
2021高三上·浙江·学业考试
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3 . 如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图.勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象.太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成,两个小圆与大圆均内切.若正方形的边长为8,则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点,正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是_______ .
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2021-01-14更新
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1713次组卷
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10卷引用:第30节 双曲线
(已下线)第30节 双曲线甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)专题15 双曲线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练19 双曲线的几何性质(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题