21-22高二上·全国·课前预习
解题方法
1 . 设双曲线
的焦距长为
，直线
过点
、
两点，已知原点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为___________ .
的焦距长为，直线过点、两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为
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21-22高二上·全国·课前预习
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2 . 双曲线
与直线
相交于两个不同的点
，则双曲线的离心率
的取值范围是___________ .
与直线相交于两个不同的点，则双曲线的离心率的取值范围是
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解题方法
3 . 求双曲线
的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程，并画出该双曲线的草图.
的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程，并画出该双曲线的草图.
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解题方法
4 . 已知双曲线
的方程为
，过右焦点
作双曲线在一、三象限的渐近线的垂线，垂足为
，与双曲线的左、右支的交点分别为．求双曲线的离心率的取值范围．
的方程为，过右焦点作双曲线在一、三象限的渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的左、右支的交点分别为．求双曲线的离心率的取值范围．
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5 . 求满足下列条件的参数的值或取值范围．
(1)已知
，当
为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在
轴上的双曲线；③表示焦点在
轴上的双曲线；
(2)已知双曲线方程为
，焦距为6，求的值；
(3)椭圆
与双曲线
有相同的焦点，求
的值．
(1)已知
，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线；(2)已知双曲线方程为
，焦距为6，求的值；(3)椭圆
与双曲线有相同的焦点，求的值．
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21-22高二上·全国·课前预习
6 . 已知双曲线
的两个焦点为
，点在双曲线上，若
，求点的坐标．
的两个焦点为，点在双曲线上，若，求点的坐标．
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名校
解题方法
7 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)一个焦点为
，且离心率为
；
(2)渐近线的方程为
，且经过点
．
(1)一个焦点为
，且离心率为；(2)渐近线的方程为
，且经过点．
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2021-12-02更新
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373次组卷
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4卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（理科）数学试题（已下线）BBWYhjsx1109
8 . 平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双曲线．（ ）
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9 . 平面内到点F1(0,4)，F2(0，－4)的距离之差等于8的点的轨迹是双曲线．（ ）
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10 . 在双曲线标准方程中，a，b，c之间的关系与椭圆中a，b，c之间的关系相同．( )
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