1 . 设是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点_，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为______．

2 . 设命题p：方程表示的曲线是双曲线；命题q：，.若命题为假命题，为真命题，求实数m的取值范围.

3 . 设圆锥曲线的两个焦点分别为，.若曲线上存在点P满足，则曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 求适合下列条件的双曲线标准方程：
(1)经过点和；
(2)已知双曲线过点，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程.

5 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.

6 . 已知曲线C：（其中，为参数），下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线C表示圆

B．若，则曲线C表示椭圆

C．若，则曲线C表示双曲线

D．若，，则曲线C表示两条直线

7 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.

8 . 若椭圆与双曲线有相同的焦点，，P是两曲线的一个交点，则的面积是（　　）

A．

B．t

C．2t

D．4t

9 . 下列命题中的真命题是（       ）

A．

B．命题“”的否定

C．“直线与直线垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于”

D．“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件

10 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点.
(1)求的方程，并求其准线的方程；
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点，求与的值.