1 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4.
(1)求实数的值；
(2)若直线过的焦点，与抛物线交于，两点，且，求直线的方程.

2 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.
问题：已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且___________.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线l过抛物线C的焦点F，l与抛物线C相交于A，B两点，且，求直线l的方程.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . （1）若抛物线的焦点在直线上，求此抛物线的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.

4 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为，跨径为，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于、两点，为坐标原点，若，△的面积为，则（     　 ）

A．1

B．

C．2

D．3