23-24高二上·湖北武汉·期末
1 . 已知点在抛物线的准线上,过点作直线与抛物线交于两点,斜率为2的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)① 求证:直线过定点;
② 若的面积为,且满足,求直线斜率的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)① 求证:直线过定点;
② 若的面积为,且满足,求直线斜率的取值范围.
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2024-01-27更新
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250次组卷
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3卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
2 . 已知抛物线:及抛物线:(),过的焦点F的直线与交于,两点,与交于,两点,O为坐标原点,.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
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3 . 如图所示,倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的焦点的坐标及准线的方程;
(2)若为锐角,作线段的垂直平分线交轴于点.证明为定值,并求此定值.
(1)求抛物线的焦点的坐标及准线的方程;
(2)若为锐角,作线段的垂直平分线交轴于点.证明为定值,并求此定值.
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2020-06-25更新
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315次组卷
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4卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8(1) 抛物线的几何性质
4 . 如下图,过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于,.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
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2019-01-17更新
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669次组卷
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4卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5
真题
名校
5 . 已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(-1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(-1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.
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2016-12-02更新
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3672次组卷
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14卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练52013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)2018届高三数学训练题(68 ):圆锥曲线(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题9.8 曲线与方程 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题9.6 曲线与方程(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第45讲 曲线与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题