抛物线练习题及答案-安阳高中数学期末-特供-组卷网

2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

1 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

2023-11-22更新 | 1559次组卷 | 14卷引用：河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题

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2022·河南新乡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且

的最小值为

，M是线段AB的中点，

是平面内一定点，则下列选项不正确的是（）

A．

B．若

，则M到x轴的距离为3

C．若

，则

D．

的最小值为4

2022-12-03更新 | 690次组卷 | 5卷引用：河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题

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2022·山东·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知O为坐标原点，抛物线

的焦点为F，点M在抛物线上，且

，则M点到

轴的距离为（）

A．2

B．

C．

D．

2022-05-30更新 | 2639次组卷 | 13卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题

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19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 若抛物线

的焦点是双曲线

的一个焦点，则

A．2

B．4

C．8

D．16

2020-04-17更新 | 978次组卷 | 11卷引用：河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题

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19-20高二上·河南安阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦点弦函数与方程思想

5 . 斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点

且与抛物线交于

、

两点，则线段

的长为________．

2020-02-26更新 | 1190次组卷 | 7卷引用：河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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17-18高二上·山东菏泽·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

函数与方程思想

6 . 若抛物线C₁：y²＝4x与抛物线C₂：x²＝2py（p＞0）异于原点O的交点A到抛物线C₁的焦点的距离为3，则抛物线C₂的方程为_____

2020-03-17更新 | 109次组卷 | 6卷引用：河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·河南安阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的准线方程是

A．	B．
C．	D．

2017-02-08更新 | 915次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年河南省安阳市滑县高二上学期期末理科数学试卷

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2014·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 已知

是抛物线

上一动点，则点

到直线

和

轴的距离之和的最小值是

A．

B．

C．

D．2

2017-05-03更新 | 874次组卷 | 10卷引用：河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题

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