名校
解题方法
1 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆长轴为,焦点坐标分别为,.
(1)求椭圆方程;
(2)已知直线,当直线与椭圆相交时,证明直线被椭圆截得的弦的中点在一条直线上.
(1)求椭圆方程;
(2)已知直线,当直线与椭圆相交时,证明直线被椭圆截得的弦的中点在一条直线上.
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2021-11-13更新
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673次组卷
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2卷引用:广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
3 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-17更新
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937次组卷
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4卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题
名校
4 . 椭圆:的左右焦点分别为、,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作两条相互垂直的直线、,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点,求证:四边形的内切圆半径为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作两条相互垂直的直线、,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点,求证:四边形的内切圆半径为定值.
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2021-03-21更新
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1865次组卷
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9卷引用:广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题
广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考试文数试卷河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考理数试卷(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(理)试题江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学(理)试题(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线
解题方法
5 . 如图,已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,椭圆的左、右两个顶点分别为、,点椭圆上与、不重合的任意一点,点和点关于轴对称,直线与直线交于点,求证:,两点的横坐标之积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,椭圆的左、右两个顶点分别为、,点椭圆上与、不重合的任意一点,点和点关于轴对称,直线与直线交于点,求证:,两点的横坐标之积为定值.
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2020-11-04更新
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1095次组卷
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3卷引用:广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 曲线:与曲线:交于、两点,为原点,.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
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2020-07-14更新
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287次组卷
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4卷引用:广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知F(0,1)为抛物线C:y=mx2的焦点.
(1)设,动点P在C上运动,证明:|PA|+|PF|≥6.
(2)如图,直线l:yx+t与C交于M,N两点(M在第一象限,N在第二象限),分别过M,N作l的垂线,这两条垂线与y轴的交点分别为D,E,求|DE|的取值范围.
(1)设,动点P在C上运动,证明:|PA|+|PF|≥6.
(2)如图,直线l:yx+t与C交于M,N两点(M在第一象限,N在第二象限),分别过M,N作l的垂线,这两条垂线与y轴的交点分别为D,E,求|DE|的取值范围.
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2020-08-14更新
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369次组卷
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6卷引用:广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点,椭圆的左,右焦点分别为,,点又恰为抛物线的焦点,以为直径的圆与椭圆仅有两个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与相交于,两点,记点,到直线的距离分别为,,.直线与相交于,两点,记,的面积分别为,.
(ⅰ)证明:的周长为定值;
(ⅱ)求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与相交于,两点,记点,到直线的距离分别为,,.直线与相交于,两点,记,的面积分别为,.
(ⅰ)证明:的周长为定值;
(ⅱ)求的最大值.
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2020-05-12更新
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629次组卷
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9卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届山东省青岛市高三4月统一质量检测(一模)数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)一轮复习总测(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
9 . 设椭圆,过点的直线分别交于相异的两点,直线恒过点.
(1)证明:直线的斜率之和为;
(2)设直线分别与轴交于两点,点,求.
(1)证明:直线的斜率之和为;
(2)设直线分别与轴交于两点,点,求.
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2020-02-20更新
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498次组卷
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4卷引用:2020届广西钦州港经济技术开发区中学高三下学期文数试题
2020届广西钦州港经济技术开发区中学高三下学期文数试题2020届四川省成都石室中学一诊数学文科试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
10 . 已知椭圆:的离心率为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点的直线交椭圆于,两点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点的直线交椭圆于,两点,证明:为定值.
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2019-05-12更新
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1877次组卷
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5卷引用:2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学(文)试题
2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖