已知
为坐标原点，椭圆
的左，右焦点分别为
，
，点又恰为抛物线
的焦点，以
为直径的圆与椭圆
仅有两个公共点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与
相交于
，
两点，记点，到直线
的距离分别为
，
，
．直线与相交于
，
两点，记
，
的面积分别为
，
．
（ⅰ）证明：
的周长为定值；
（ⅱ）求
的最大值．
为坐标原点，椭圆的左，右焦点分别为，，点又恰为抛物线的焦点，以为直径的圆与椭圆仅有两个公共点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与相交于，两点，记点，到直线的距离分别为，，．直线与相交于，两点，记，的面积分别为，．（ⅰ）证明：
的周长为定值；（ⅱ）求
的最大值．
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更新时间：2020-05-12 23:19:50
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程：
（2）设直线
与椭圆在第一象限的交点为
，另一个交点为
，过点且斜率为-1的直线与 交于点
，
，求
的值．
的右焦点为，且过点.（1）求椭圆的标准方程：
（2）设直线
与椭圆在第一象限的交点为，另一个交点为，过点且斜率为-1的直线与 交于点，，求的值．
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名校
解题方法
【推荐2】以原点为中心的椭圆的焦点在
轴上，为的上顶点，且的长轴长和短轴长为方程
的两个实数根.
（1）求的方程与离心率；
（2）若点在上，点在直线
上，
，且
，求点的坐标.
为中心的椭圆的焦点在轴上，为的上顶点，且的长轴长和短轴长为方程的两个实数根.（1）求
的方程与离心率；（2）若点
在上，点在直线上，，且，求点的坐标.
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解题方法
【推荐1】如图，椭圆C：
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，已知椭圆C的焦距为2，且|AB|=
|BF|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，﹣2）的直线l交椭圆C于M，N两点，当△MON面积取得最大时，求直线l的方程．
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，已知椭圆C的焦距为2，且|AB|=|BF|．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，﹣2）的直线l交椭圆C于M，N两点，当△MON面积取得最大时，求直线l的方程．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，点
分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，求
的面积．
的离心率为，点分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，求的面积．
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，且离心率为
．
，过椭圆
，求
的面积．
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解题方法
【推荐1】已知点
，一动圆过点且与圆
内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；
（Ⅱ）设点
，点
为曲线上任一点，求点到点距离的最大值
；
（Ⅲ）在
的条件下，设△
的面积为
（是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点），以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
，一动圆过点且与圆内切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；（Ⅱ）设点
，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；（Ⅲ）在
的条件下，设△的面积为（是坐标原点，是曲线上横坐标为的点），以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，动直线l与椭圆交于B，C两点（B在第一象限）．
(1)若点B的坐标为
，求△OBC面积的最大值；
(2)设B（x1，y1），C（x2，y2），且3y1+y2=0，求当△OBC面积最大时，直线l的方程．
，动直线l与椭圆交于B，C两点（B在第一象限）．(1)若点B的坐标为
，求△OBC面积的最大值；(2)设B（x1，y1），C（x2，y2），且3y1+y2=0，求当△OBC面积最大时，直线l的方程．
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的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与直线ax＋2by－
ab＝0相切．
，求
的最大值．
