1 . 已知曲线
上的点D到点
的距离与到直线
：
的距离的比为
，点P为直线m上的一个动点，且过点M的直线l与曲线C交于A，B两点.
（1）求曲线C的方程；
（2）若
为等边三角形，求线段AB的长.
上的点D到点的距离与到直线：的距离的比为，点P为直线m上的一个动点，且过点M的直线l与曲线C交于A，B两点.（1）求曲线C的方程；
（2）若
为等边三角形，求线段AB的长.
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名校
2 . 已知椭圆
的离心率为，且经过点
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
的离心率为，且经过点（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值．
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2018-09-30更新
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1495次组卷
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4卷引用：【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题2
名校
3 . 如图，已知圆
的半径为
，
,
是圆上的一个动点，
的中垂线交
于点
，以直线
为
轴，的中垂线为
轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）若点的轨迹为曲线
，求曲线的方程；
（Ⅱ）设点
为圆
上任意一点，过作圆
的切线与曲线交于
两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
的半径为，,是圆上的一个动点，的中垂线交于点，以直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）若点
的轨迹为曲线，求曲线的方程；（Ⅱ）设点
为圆上任意一点，过作圆的切线与曲线交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
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2018-09-30更新
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856次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题2
