已知曲线
上的点D到点
的距离与到直线
：
的距离的比为
，点P为直线m上的一个动点，且过点M的直线l与曲线C交于A，B两点.
（1）求曲线C的方程；
（2）若
为等边三角形，求线段AB的长.
上的点D到点的距离与到直线：的距离的比为，点P为直线m上的一个动点，且过点M的直线l与曲线C交于A，B两点.（1）求曲线C的方程；
（2）若
为等边三角形，求线段AB的长.
更新时间：2021-01-17 19:23:51
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
是圆
：
上一动点（为圆心），点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)若
点坐标为
，过点
且斜率为
的直线
与曲线交于
，
两点，直线
为过点
且与
平行的直线，设与直线
的交点为
．证明：直线
过定点．
是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若
点坐标为，过点且斜率为的直线与曲线交于，两点，直线为过点且与平行的直线，设与直线的交点为．证明：直线过定点．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知圆A：
，T是圆A上一动点，BT的中垂线与AT交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点（0，2）的直线l交曲线C于M，N两点，记点P（0，
）.问：是否存在直线l，满足PM=PN？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由.
，T是圆A上一动点，BT的中垂线与AT交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点（0，2）的直线l交曲线C于M，N两点，记点P（0，
）.问：是否存在直线l，满足PM=PN？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由.
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：
，
，且
的垂直平分线与
交于点
，记
．
关于
的对称点分别为
，点
的对称点分别为
，过
，直线
相交于点
的面积是定值；②
的面积是定值；③
的面积是定值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆E:
=1(a>b>0)过点A
,离心率为
,点F1,F2分别为其左、右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P,Q,且
?若存在,求出该圆的方程,并求|PQ|的最大值;若不存在,请说明理由.
=1(a>b>0)过点A,离心率为,点F1,F2分别为其左、右焦点.(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P,Q,且
?若存在,求出该圆的方程,并求|PQ|的最大值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆：
的左､右焦点分别为
､
，经过点且倾斜角为
的直线与椭圆交于､
两点（其中点在
轴上方）.将平面
沿轴折叠，使
轴正半轴和轴所确定的半平面（平面
）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面
）互相垂直.
(1)若
，求折叠后
的值；
(2)求折叠后的线段
长度的取值范围，并说明理由.
：的左､右焦点分别为､，经过点且倾斜角为 的直线与椭圆交于､两点（其中点在轴上方）.将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直.(1)若
，求折叠后的值；(2)求折叠后的线段
长度的取值范围，并说明理由.
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，求
的面积.
