名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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2628次组卷
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7卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后反射光线或其反向延长线必过抛物线的焦点.已知抛物线,O为坐标原点.一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点.
(1)求证:;
(2)若PB平分,求点B到直线QP的距离.
(1)求证:;
(2)若PB平分,求点B到直线QP的距离.
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解题方法
3 . 已知椭圆C的中心为坐标原点,一个焦点为,过F的直线l与椭圆C交于A,B两点.若的中点为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C过点,点F为椭圆C的左焦点.垂直于x轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点P,Q,直线PF与椭圆C的另一个交点为M(异于点Q),直线QM恒过定点B,则点B的坐标为_________ .
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名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点,抛物线的焦点F为,过点的直线l交抛物线C于A,B两点,点P为抛物线C上的动点,则( )
A.的最小值为3 |
B.C的准线方程为 |
C. |
D.当时,点P到直线l的距离的最大值为 |
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2023-07-09更新
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391次组卷
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3卷引用:云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线与抛物线:交于点.
(1)求,的方程;
(2)设A是与在第一象限的公共点,作直线l与的两支分别交于点M,N,使得.求证:直线MN过定点.
(1)求,的方程;
(2)设A是与在第一象限的公共点,作直线l与的两支分别交于点M,N,使得.求证:直线MN过定点.
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2023-07-09更新
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744次组卷
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7卷引用:云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)每日一题 第19题 几何条件 坐标表示(高二)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且.过右焦点的直线与交于两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作一条垂直于的直线交于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作一条垂直于的直线交于两点,求的取值范围.
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2023-02-17更新
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757次组卷
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6卷引用:云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,且焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线l经过抛物线的焦点,与抛物线相交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线l经过抛物线的焦点,与抛物线相交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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9 . 已知为椭圆上一动点,点R满足且,则的最大值是______________ .
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2023-04-10更新
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157次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知曲线:,且点和点在曲线上.
(1)求曲线的方程;
(2)若点为坐标原点,直线与曲线交于,两点,且满足,试探究:点到直线的距离是否为定值.如果是,请求出定值;如果不是,请说明理由
(1)求曲线的方程;
(2)若点为坐标原点,直线与曲线交于,两点,且满足,试探究:点到直线的距离是否为定值.如果是,请求出定值;如果不是,请说明理由
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