1 . 仿射变换是处理圆锥曲线综合问题中求点轨迹的一类特殊而又及其巧妙的方法,它充分利用了圆锥曲线与圆之间的关系,具体解题方法为将由仿射变换得:,,则椭圆变为,直线的斜率与原斜率的关系为,然后联立圆的方程与直线方程通过计算韦达定理算出圆与直线的关系,最后转换回椭圆即可.已知椭圆的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与相交于两点且,过椭圆外一点作椭圆的两条切线,且,切点分别为.
(1)求证:点的轨迹方程为;
(2)若原点到,的距离分别为,,延长表示距离,的两条直线,与椭圆交于两点,过作交于,试求:点所形成的轨迹与所形成的轨迹的面积之差是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请求出变化函数.
(1)求证:点的轨迹方程为;
(2)若原点到,的距离分别为,,延长表示距离,的两条直线,与椭圆交于两点,过作交于,试求:点所形成的轨迹与所形成的轨迹的面积之差是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请求出变化函数.
您最近一年使用:0次
2023-01-05更新
|
1942次组卷
|
4卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023届新高考高三模拟数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1
名校
解题方法
2 . 已知为椭圆上不同的三点,直线,直线交于点,直线交于点,若,则( )
A.0 | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-11-24更新
|
1570次组卷
|
10卷引用:河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省台金六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题(已下线)专题12 椭圆-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
3 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为,的焦点为,直线与交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.的准线方程为 |
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6 |
C.若,则直线的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
您最近一年使用:0次
2022-05-17更新
|
1665次组卷
|
9卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷八)数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(2)(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,过点(5,0)作直线交该双曲线于A和B两点,则下列结论中正确的有( )
A.或 |
B.该双曲线的离心率为 |
C.满足的直线有且仅有一条 |
D.若A和B分别在双曲线左、右两支上,则直线的斜率的取值范围是 |
您最近一年使用:0次
2022-05-11更新
|
1257次组卷
|
8卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-12023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷(已下线)模块五 期末重组篇 专题1 高三期末
5 . 写出一条同时满足下列条件①②③的直线的方程:______ .
①斜率小于0;
②在x轴上的截距大于0;
③与双曲线有且仅有一个公共点.
①斜率小于0;
②在x轴上的截距大于0;
③与双曲线有且仅有一个公共点.
您最近一年使用:0次
2022-03-17更新
|
601次组卷
|
3卷引用:河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题