已知为坐标原点,抛物线的方程为,的焦点为,直线与交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.的准线方程为 |
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6 |
C.若,则直线的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
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更新时间:2022/05/17 20:01:33
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【推荐1】已知O为坐标原点,抛物线E的方程为,E的焦点为F,直线l与E交于A,B两点,且AB的中点到x轴的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.E的准线方程为 |
B.的最大值为6 |
C.若,则直线AB的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
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【推荐2】已知O为坐标原点,F为抛物线:的焦点,过点F且倾斜角为的直线交C于A、B两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是( )
A.C的准线方程为 | B. |
C.三角形的面积 | D. |
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【推荐1】已知抛物线方程为,直线,点为直线l上一动点,过点P作抛物线的两条切线,切点为A、B,则以下选项正确的是( )
A.当时,直线方程为 | B.直线过定点 |
C.中点轨迹为抛物线 | D.的面积的最小值为 |
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【推荐2】已知抛物线C:的焦点为F,准线为,A,B是C上异于点O的两点,O为坐标原点,则( )
A.的方程为 |
B.若,则的面积为 |
C.若,则 |
D.若,过AB的中点D作于点E,则的最小值为 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线C:与圆O:交于A,B两点,且,直线过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
A.若直线的斜率为,则 |
B.的最小值为 |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为 |
D.若点,则的周长最小值为 |
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若为的准线上任意一点,则( )
A.直线若的斜率为,则 | B.的取值范围为 |
C. | D.的余弦有最小值为 |
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【推荐1】已知抛物线的焦点为,准线为,、是上异于点的两点(为坐标原点)则下列说法正确的是( )
A.若、、三点共线,则的最小值为 |
B.若,则的面积为 |
C.若,则直线过定点 |
D.若,过的中点作于点,则的最小值为 |
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【推荐2】设,是抛物线上的两个不同的点,是坐标原点.若直线与的斜率之积为,则( ).
A. | B.以为直径的圆的面积大于 |
C.直线过定点 | D.点到直线的距离不大于2 |
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