1 . 已知双曲线C和椭圆有公共的焦点，且离心率为．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．

2 . P(x₀，y₀)(x₀≠±a)是双曲线E：(a＞0，b＞0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．

3 . 已知抛物线：.
（1）若直线经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；
（2）若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，当时，求抛物线的方程.

4 . 已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）

A．

B．

C．

D．