1 . 已知曲线
的方程为
，直线
的方程为
．当直线与曲线有两个交点时，实数
的取值范围是（ ）
的方程为，直线的方程为．当直线与曲线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 曲线C：
，点P在曲线C上．给出下列三个结论：
①曲线C关于x轴对称；
②曲线C关于y轴对称；
③曲线C上的点的横坐标的取值范围是
；
④若
，
，则存在点P，使
的面积大于
．
其中，所有正确结论的序号是____________ ．
，点P在曲线C上．给出下列三个结论：①曲线C关于x轴对称；
②曲线C关于y轴对称；
③曲线C上的点的横坐标的取值范围是
；④若
，，则存在点P，使的面积大于．其中，所有正确结论的序号是
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3 . 均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩，可用曲线上点的坐标来描述.设曲线上任意一点
，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点
的对应点为
.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为
.若将单位圆
先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的
，得到的曲线方程为（ ）
上任意一点，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点的对应点为.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的，得到的曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-15更新
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413次组卷
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3卷引用：北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线
围成的平面区域的直径为__________ ．
围成的平面区域的直径为
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5 . 平面上到点
距离之和为10的点的轨迹是( )
距离之和为10的点的轨迹是( )| A．椭圆 | B．圆 |
| C．线段 | D．轨迹不存在 |
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2020-09-20更新
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583次组卷
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4卷引用：北京市中国科学院附属实验学校2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京市中国科学院附属实验学校2021-2022学年高二9月月考数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 第2.4节综合训练（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
名校
解题方法
6 . 关于曲线
，给出下列四个结论：
①曲线C关于原点对称，但不关于x轴、y轴对称；
②曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线C上任意一点都不在圆
的内部；
④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
．
其中，正确结论的序号是________ ．
，给出下列四个结论：①曲线C关于原点对称，但不关于x轴、y轴对称；
②曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线C上任意一点都不在圆
的内部；④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
．其中，正确结论的序号是
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2020-04-28更新
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555次组卷
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4卷引用：2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A
7 . 给出下列结论：
（1）方程
=l表示一条直线；
（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2；
（3）方程
表示四个点．
其中正确结论的序号是________ ．
（1）方程
=l表示一条直线；（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2；
（3）方程
表示四个点．其中正确结论的序号是
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2019-06-06更新
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615次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题
名校
8 . 方程x+|y－1|=0表示的曲线是
A． | B． |
C． | D． |
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2019-06-06更新
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1336次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题
名校
9 . 曲线C是平面内到点F（0，1）和直线l：y=4的距离之和等于5的点P的轨迹．
（I）试判断点M（1，2），N（4，4）是否在曲线C上，并说明理由；
（II）求曲线C的方程，并画出其图形；
（III）给定点A（0，a），若在曲线C上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，求实数a的取值范围．
（I）试判断点M（1，2），N（4，4）是否在曲线C上，并说明理由；
（II）求曲线C的方程，并画出其图形；
（III）给定点A（0，a），若在曲线C上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，求实数a的取值范围．
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10 . 下列点在曲线
上的是
上的是A． | B． | C． | D． |
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2018-01-07更新
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821次组卷
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4卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
