解题方法
1 . 构造一个二元二次方程组
，使得它的解恰好为
，
，要求
与
的每个方程均要出现
，
两个未知数．答：________ .
，使得它的解恰好为，，要求与的每个方程均要出现，两个未知数．答：
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名校
2 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数），若在平面直角坐标系xOy中，所有满足
的点
都不在圆C上，则圆C的方程可以是______ （写出满足条件的一个圆的方程即可）．
（其中e是自然对数的底数），若在平面直角坐标系xOy中，所有满足的点都不在圆C上，则圆C的方程可以是
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3 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线.如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为30°，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1，对于所得截口曲线给出如下命题：①曲线形状为椭圆；②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；③该曲线上任意两点间的最长距离为
，最短距离为
.其中正确命题的序号为_________ .
，最短距离为.其中正确命题的序号为
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2020-08-05更新
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567次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练
4 . 给出下列结论：
（1）方程
=l表示一条直线；
（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2；
（3）方程
表示四个点．
其中正确结论的序号是________ ．
（1）方程
=l表示一条直线；（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2；
（3）方程
表示四个点．其中正确结论的序号是
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2019-06-06更新
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617次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题
名校
5 . 已知p：曲线C上的点的坐标都是方程
的解，q：曲线C是方程的曲线，则p成立是q成立的______ 条件．
的解，q：曲线C是方程的曲线，则p成立是q成立的
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2019-03-12更新
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385次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第一、二章综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）上海市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 在平面直角坐标系中，A（a，0），D（0，b），a≠0，C（0，﹣2），∠CAB＝90°，D是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为_____ ；点B的轨迹E的方程为_____ ．
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