1 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为__________．

2 . 已知曲线.则下列命题正确的是______.
①若，则是椭圆，其焦点在轴上
②若，则是圆，其半径为
③若，则是双曲线，其渐近线方程为
④若，，则是两条直线

3 . “以方程的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

4 . 若曲线经过点和，则________，________.

5 . 已知方程①；②；③；④，其中能表示直角坐标系的第一､三象限的角平分线C的方程的序号是________.

6 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线.如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为30°，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1，对于所得截口曲线给出如下命题：①曲线形状为椭圆；②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；③该曲线上任意两点间的最长距离为，最短距离为.其中正确命题的序号为_________.

7 . 方程的曲线过原点的条件是_________.

8 . 关于曲线，给出下列四个结论：
①曲线C关于原点对称，但不关于x轴、y轴对称；
②曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线C上任意一点都不在圆的内部；
④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于．
其中，正确结论的序号是________．

9 . 已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹方程是________

10 . 已知命题方程表示的图形是双曲线的一支和一条直线；命题已知椭圆,过点的直线与椭圆相交于两点,且弦被点平分,则直线的方程为.
则下列四个命题①;②;③;④中,是真命题的是________(只写出序号).