1 . 判断是否在方程的曲线上．

2 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，乘坐出租车往往不能沿直线到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.在平面直角坐标系中，定义为两点、之间的“出租车距离”.
给出下列四个结论：①若点，点，则；
②到点的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是；
③若点，点是抛物线上的动点，则的最小值是；
④若点，点是圆上的动点，则的最大值是.
其中，所有正确结论的序号是______________.

3 . 已知曲线的方程为，则下列说法正确的是（       ）
①曲线关于坐标原点对称；
②曲线是一个椭圆；
③曲线围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积.

A．①

B．①②

C．③

D．①③

4 . 已知曲线C的方程为，点，则（       ）

A．曲线C上的点到A点的最近距离为1

B．以A为圆心、1为半径的圆与曲线C有三个公共点

C．存在无数条过点A的直线与曲线C有唯一公共点

D．存在过点A的直线与曲线C有四个公共点

5 . 笛卡尔是西方哲学思想的奠基人之一，“我思故我在”便是他提出的著名的哲学命题；同时，笛卡尔也是一位家喻户晓的数学家，除了发明坐标系以外，笛卡尔叶形线也是他的杰出作品，其方程为x³＋y³＝3axy，a为非零常数．下列关于笛卡尔叶形线的说法中正确的是（       ）

A．图象关于直线y＝x对称

B．图象与直线x＋y＋a＝0有2个交点

C．当a＞0时，图象在第三象限没有分布

D．当a＝1，x、y＞0时，y的最大值为

6 . 若动点P在方程所表示曲线C上，则以下结论正确的是（       ）
①曲线C关于原点成中心对称图形；
②曲线C与两坐标轴围成的面积为；
③曲线C总长为；
④动点P与点的连线斜率的取值范围是．

A．①②

B．①②③

C．③④

D．①②④

7 . 给定曲线为曲线，为曲线上任一点，给出下列结论：（1）；（2）P不可能在圆的内部；（3）曲线关于原点对称，也关于直线对称；（4）曲线至少经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．其中，正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知曲线：，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与曲线没有公共点

B．直线与曲线最多有三个公共点

C．当直线与曲线有且只有两个不同公共点，时，的取值范围为

D．当直线与曲线有公共点时，记公共点为．则的取值范围为

9 . 设曲线和的交点为P，那么曲线必定（       ）

A．经过P点	B．经过原点
C．不一定经过P点	D．经过P点和原点

10 . 已知：方程式．求证：不论取任何实数值，方程的曲线总经过两定点，，并求出，两点的坐标．