1 . 已知曲线，、、，是上的一个动点，则下列叙述正确的是（       ）

A．曲线关于轴对称

B．的最小值是

C．若的中点在曲线上，则

D．过的直线恰与有两个公共点、，则

2 . 已知曲线：，则（       ）

A．曲线围成的面积为

B．曲线截直线所得弦的弦长为

C．曲线上的点到点的距离的最大值为

D．曲线上的点到直线的距离的最大值为

3 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．如图所示的心形曲线，其方程为，设点A的坐标满足此方程，记OA与x轴的非负半轴所成的角为，则当时，的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 作为平面直角坐标系的发明者，法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线，如笛卡尔叶形线，其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为.某同学对情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中正确的是(       )

A．曲线不经过第三象限

B．曲线关于直线对称

C．曲线与直线有公共点

D．曲线与直线没有公共点

5 . 已知曲线C的方程为，给定下列判断，其中正确的有（       ）

A．方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的椭圆：

B．方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的双曲线.

C．方程C表达的图象有可能是抛物线

D．方程C表达的图象有可能是直线

6 . 已知曲线C方程为x²+y²+|x|y＝2020，则曲线C关于（　　）对称

A．x轴

B．y轴

C．原点

D．y＝x

7 . 如图，曲线C₁：y²＝4x（y0）和曲线C₂：x²＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C₁和C₂交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：

①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝．
其中所有正确结论的序号是：_____．

8 . 已知曲线C的方程为，圆，则（       ）

A．C表示一条直线

B．当时，C与圆M有3个公共点

C．当时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点

D．当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是