组卷网 > 知识点选题 > 用曲线方程研究曲线性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 5 道试题
1 . 四叶草曲线是数学中的一种曲线,某方程为,因形似花瓣,又被称为四叶玫瑰线(如图),在几何学、数学、物理学等领域中有广泛的应用.例如,它可以用于制作精美的图案、绘制函数图象、描述物体运动的轨迹等等.根据方程和图象,给出如下4条性质,其中错误的是(       

A.四叶草曲线方程是偶函数,也是奇函数;
B.曲线上两点之间的最大距离为
C.曲线经过5个整点(横、纵坐标都是整数的点);
D.四个叶片围成的区域面积小于.
2023-04-24更新 | 494次组卷 | 5卷引用:内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题(文)
2 . 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样,笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改,从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数.已知:曲线是平面内与两个定点的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中错误的是(       
A.曲线过坐标原点
B.曲线关于坐标原点对称
C.曲线关于坐标轴对称
D.若点在曲线上,则的面积不大于
3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于抽象的概念、公式、符号、推理论证、思维方法等之中,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
①曲线围成的图形的面积是
②曲线上的任意两点间的距离不超过
③若是曲线上任意一点,则的最小值是
其中正确的有_____________(填上所有正确结论的序号).
智能选题,一键自动生成优质试卷~
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
5 . 由曲线围成的图形的面积为_______________
2016-12-02更新 | 2265次组卷 | 18卷引用:内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
共计 平均难度:一般