1 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系
中的方程为
.当
时,以下四个结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6decdf834fc50b2853d2bc85022f599b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
A.曲线D经过第三象限 |
B.曲线D关于直线![]() |
C.对任意![]() ![]() |
D.对任意![]() ![]() |
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2024-02-23更新
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385次组卷
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3卷引用:湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 曲线C是平面内与两个定点
的距离的积等于
的点P的轨迹,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125386122811a133ad6e70446900cbc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
A.曲线C关于坐标轴对称 | B.点P到原点距离的最大值为![]() |
C.![]() ![]() | D.点P到y轴距离的最大值为![]() |
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2023-12-18更新
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461次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知曲线
:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a8a4dd5eec95925fa1d95fb329a01c.png)
A.曲线![]() ![]() |
B.曲线![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() ![]() |
D.曲线![]() ![]() ![]() |
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2022-11-09更新
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533次组卷
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4卷引用:湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 双纽线,也称伯努利双纽线,伯努利双纽线的描述首见于1694年,雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹,而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹,当此定值使得轨迹经过两定点的中点时,轨迹便为伯努利双纽线.伯努利将这种曲线称为lemniscate,为拉丁文中“悬挂的丝带”之意.双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”,不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美,同时也具有特殊的有价值的艺术美,是形成其它一些常见的漂亮图案的基石,也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线
是双纽线,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712344474189824/2800053446205440/STEM/8820bbbf-51ce-40ee-80b5-3d686318beff.png?resizew=224)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1f5fadb578d7e2ef8cd54c30cad66f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712344474189824/2800053446205440/STEM/8820bbbf-51ce-40ee-80b5-3d686318beff.png?resizew=224)
A.曲线![]() |
B.曲线![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-09-03更新
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1439次组卷
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5卷引用:湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期元月期末联考数学试题
5 . 数学中有许多形状优美,寓意美好的曲线,曲线
就是其中之一(如图).给出下列四个结论,其中正确结论是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712390632423424/2716492237103104/STEM/a47d029b-eca7-4e16-8333-c4a788f6e715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae2311f8fbe9f336417cb7d3c68c39fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712390632423424/2716492237103104/STEM/a47d029b-eca7-4e16-8333-c4a788f6e715.png)
A.图形关于![]() |
B.曲线![]() |
C.曲线![]() ![]() |
D.曲线![]() |
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2021-05-08更新
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1261次组卷
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9卷引用:湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题
湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知曲线
上的点
满足方程
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33db86a633247b175b2444bce2f365ad.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若平行于![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-05-06更新
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984次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 已知到两定点
,
距离乘积为常数16的动点
的轨迹为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a19505c1aaf1342d4d5a8e1eda2adb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6678ce473e9fd055f294f99805fe0032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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394次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省日照市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题15 平面解析几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)