23-24高二上·北京顺义·期中
1 . 关于曲线
：
，
：
①曲线关于x轴、y轴和原点对称；
②当
时，两曲线共有四个交点；
③当
时，曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积；
④当
时，曲线对围成的平面区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3．
上述结论中所有正确命题的序号是___________ ．
：，：①曲线
关于x轴、y轴和原点对称；②当
时，两曲线共有四个交点；③当
时，曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积；④当
时，曲线对围成的平面区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3．上述结论中所有正确命题的序号是
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名校
解题方法
2 . 如图，椭圆
、双曲线
中心为坐标原点
，焦点在
轴上，且有相同的顶点
，
，的焦点为
，
，的焦点为
，
，点，，，，恰为线段
的六等分点，我们把和合成为曲线
，已知的长轴长为4.
(1)求曲线的方程；
(2)若
为上一动点，
为定点，求
的最小值；
(3)若直线
过点，与交于
，
两点，与交于
，
两点，点、位于同一象限，且直线
，求直线的方程.
、双曲线中心为坐标原点，焦点在轴上，且有相同的顶点，，的焦点为，，的焦点为，，点，，，，恰为线段的六等分点，我们把和合成为曲线，已知的长轴长为4.(1)求曲线
的方程；(2)若
为上一动点，为定点，求的最小值；(3)若直线
过点，与交于，两点，与交于，两点，点、位于同一象限，且直线，求直线的方程.
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2023-02-09更新
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637次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题
名校
3 . 给定曲线族
，
为参数，则这些曲线在直线
上所截得的弦长的最大值是________
，为参数，则这些曲线在直线上所截得的弦长的最大值是
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2019-10-25更新
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353次组卷
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4卷引用：2019年上海市向明中学三模数学试题
2019年上海市向明中学三模数学试题2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题（已下线）课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟2数学试题
