名校
解题方法
1 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为,,设四边形的周长为,面积为,且满足,则该双曲线的离心率为______ .
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2019-06-25更新
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4503次组卷
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16卷引用:江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值m(m≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,,点P满.设点P的轨迹为C,则下列结论正确的是( )
A.C的方程为 |
B.当A,B,P三点不共线时,射线PO是∠APB的平分线 |
C.在C上存在K使得 |
D.在x轴上存在异于A,B的两个定点D,E,使得 |
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2022-01-30更新
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1632次组卷
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7卷引用:江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)第2章 圆与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练
2021·北京丰台·二模
名校
解题方法
3 . 如图,半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中.和分别是“果圆”与x轴,y轴的交点.给出下列三个结论:
①;
②若,则;
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P,使得,则.
其中,所有正确结论的序号是( )
①;
②若,则;
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P,使得,则.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2021-04-27更新
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2006次组卷
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4卷引用:3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2
5 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系中的方程为.当时,给出下列四个结论:
①曲线不经过第三象限;
②曲线关于直线轴对称;
③对任意,曲线与直线一定有公共点;
④对任意,曲线与直线一定有公共点.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①曲线不经过第三象限;
②曲线关于直线轴对称;
③对任意,曲线与直线一定有公共点;
④对任意,曲线与直线一定有公共点.
其中所有正确结论的序号是
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6 . 已知点,点P为圆 上一点,则的最小值为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2022-12-12更新
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756次组卷
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2卷引用:江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
名校
7 . 心脏线,也称心形线,是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为,,则关于这条曲线的下列说法:
①曲线关于轴对称;
②当时,曲线上有4个整点(横纵坐标均为整数的点);
③越大,曲线围成的封闭图形的面积越大;
④与圆始终有两个交点.
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①曲线关于轴对称;
②当时,曲线上有4个整点(横纵坐标均为整数的点);
③越大,曲线围成的封闭图形的面积越大;
④与圆始终有两个交点.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-01-12更新
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772次组卷
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3卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 关于曲线:,:
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是___________ .
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是
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9 . 已知椭圆:,是轴正半轴上一动点,若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点,则的取值范围是_____ .
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2019-10-25更新
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1324次组卷
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6卷引用:河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学(理)试题广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题
解题方法
10 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线:,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是( )
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点 |
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴 |
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D.星形线与圆有四个公共点 |
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