名校
1 . 心脏线，也称心形线，是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为
，
，则关于这条曲线的下列说法：
①曲线关于
轴对称；
②当
时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；
③
越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；
④与圆
始终有两个交点.
其中，所有正确结论的序号是___________ .
，，则关于这条曲线的下列说法：①曲线关于
轴对称；②当
时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；③
越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；④与圆
始终有两个交点.其中，所有正确结论的序号是
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2022-01-12更新
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776次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知双曲线
，曲线
，则曲线
的交点个数是___________ 个，原点
与曲线
上的点之间的距离最小值是___________
，曲线，则曲线的交点个数是与曲线上的点之间的距离最小值是
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解题方法
3 . 平面直角坐标系xOy中，双曲线
的渐近线与抛物线
交于点O，A，B，且
的垂心为的焦点，则
的离心率为______ ；如果与在第一象限内有且只有一个公共点，且
，那么的方程为____________ ．
的渐近线与抛物线 交于点O，A，B，且的垂心为的焦点，则的离心率为与在第一象限内有且只有一个公共点，且，那么的方程为
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名校
4 . 已知椭圆
：
，
是
轴正半轴上一动点，若以
为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则
的取值范围是_____ .
：，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是
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2019-10-25更新
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1327次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（理）试题广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题
