组卷网 > 知识点选题 > 曲线的交点问题
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 已知曲线,给出下列四个命题:
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.
2024-03-01更新 | 59次组卷 | 1卷引用:北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 关于曲线
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是___________
2023-11-24更新 | 227次组卷 | 2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系中的方程为.当时,给出下列四个结论:
①曲线不经过第三象限;
②曲线关于直线轴对称;
③对任意,曲线与直线一定有公共点;
④对任意,曲线与直线一定有公共点.
其中所有正确结论的序号是________________
2023-01-06更新 | 419次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
4 . 心脏线,也称心形线,是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为,则关于这条曲线的下列说法:
①曲线关于轴对称;
②当时,曲线上有4个整点(横纵坐标均为整数的点);
越大,曲线围成的封闭图形的面积越大;
④与圆始终有两个交点.
其中,所有正确结论的序号是___________.
2022-01-12更新 | 770次组卷 | 3卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 若直线与曲线有且仅有三个交点,则实数的取值范围是___________
6 . 已知椭圆轴正半轴上一动点,若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点,则的取值范围是_____.
2019-10-25更新 | 1318次组卷 | 6卷引用:河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为,设四边形的周长为,面积为,且满足,则该双曲线的离心率为______.
2019-06-25更新 | 4489次组卷 | 16卷引用:江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般