1 . 如图，直线平面，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，，则下列说法正确的是___________．
   
①若，则动点B的轨迹是一个圆；
②若，则动点B的轨迹是一条直线；
③若且，则动点B的轨迹是抛物线；
④若且，则动点B的轨迹是椭圆；
⑤若且，则动点B的轨迹是双曲线．

2 . 下列四个命题中不正确的是

A．若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分

B．设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分

C．已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆

D．已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

3 . 已知定点，动点满足．
（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（2）当时，求的最大值和最小值．

4 . 椭圆的离心率为，、分别是左、右焦点，过的直线与圆相切，且与椭圆交于、两点.
（1）当时，求椭圆的方程；
（2）求弦中点的轨迹方程.

5 . 设直线
（I）证明与相交；
（II）证明与的交点在椭圆上.

6 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．

7 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．

8 . 已知：，直线交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点
(Ⅰ) 当时，求弦长AB；
(Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点的轨迹方程．

9 . 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．