轨迹问题练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

21-22高一下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹

的方程；
(2)设圆

与曲线

的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线

上运动，点Q在x轴上运动，求

的最小值．

2022-06-06更新 | 2242次组卷 | 12卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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15-16高一下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知圆

，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到

处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件

的点P的轨迹方程．

2023-08-03更新 | 758次组卷 | 18卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2018·广西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 设

为椭圆

上任意一点，

，

，延长

至点

，使得

，则点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 1306次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题

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19-20高二下·广东湛江·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 已知椭圆

，作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点，作垂直于y轴的垂线交椭圆于C、D两点，且AB

CD，两垂线相交于点P，则点P的轨迹是（）

A．椭圆

B．双曲线

C．圆

D．抛物线

2020-05-20更新 | 635次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题

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2011·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆中的弦长

真题名校

解题方法

弦长问题

5 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点

且斜率为

的直线被C所截线段的长度.

2023-03-04更新 | 1474次组卷 | 38卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

6 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4304次组卷 | 21卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量基本定理及其应用由直线与圆的位置关系求参数求平面轨迹方程

名校

7 . 下列四个命题：（1）已知向量

是空间的一组基底，则向量

也是空间的一组基底；（2）在正方体

中，若点

在

内，且

，则

的值为1；（3）圆

上到直线

的距离等于1的点有2个；（4）方程

表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________.

2018-02-01更新 | 1479次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

8 . 已知点

，

，点

在圆

上，则使

的点

的个数为__________.

2017-11-26更新 | 1111次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学（理）试题

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15-16高二下·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直由直线与圆的位置关系求参数立体几何中的轨迹问题

名校

9 . 已知矩形

中，

，若

平面

，在

边上取点

，使

，则当满足条件的

点有两个时，

的取值范围是___________.

2016-12-04更新 | 1077次组卷 | 10卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（文）试题

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2009·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

真题名校

解题方法

函数与方程思想

10 . 点

与圆

上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 10813次组卷 | 95卷引用：宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题

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