轨迹问题单选题练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 49 道试题

2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算已知线面角求其他量立体几何中的轨迹问题由线面平行求线段长度

名校

1 . 如图，点

是棱长为2的正方体

的表面上一个动点，则以下不正确的是（）

A．当

在平面

上运动时，四棱锥

的体积不变

B．当

在线段

上运动时，

与

所成角的取值范围是

C．使直线

与平面

所成的角为

的点

的轨迹长度为

D．若

是

的中点，当

在底面

上运动，且满足

平面

时，

长度的最小值是

2023-06-25更新 | 1469次组卷 | 11卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题

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22-23高三上·广西贵港·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 正三棱柱

的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为

，

的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面

，则动点P的轨迹面积为（）

A．

B．5

C．

D．

2022-11-26更新 | 2182次组卷 | 18卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题

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2023·河南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题立体几何中的轨迹问题

名校

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

是截面

上的一个动点（不包含边界），若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 1023次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2009·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

真题名校

解题方法

函数与方程思想

4 . 点

与圆

上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 10826次组卷 | 95卷引用：陕西省西安市铁一中2016-2017学年高一下学期期中数学试题

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2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

5 . 已知正方体

的棱长为

是正方形

（含边界）内的动点，点

到平面

的距离等于

，则

两点间距离的最大值为（）

A．

B．3

C．

D．

2023-08-05更新 | 802次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题

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2022·陕西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

6 . 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：在平面内到两定点距离之比为常数

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P满足

，则

面积的最大值是（）

A．

B．2

C．

D．4

2022-04-04更新 | 1300次组卷 | 6卷引用：陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题

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21-22高二上·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

名校

7 . 一动圆

过定点

，且与已知圆

：

相切，则动圆圆心

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-28更新 | 940次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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2014·云南玉溪·一模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示求平面轨迹方程空间向量与立体几何综合

名校

8 . 如图，在四棱锥

中，侧面

为正三角形，底面

为正方形，侧面

底面

，

为正方形

内（包括边界）的一个动点，且满足

．则点

在正方形

内的轨迹为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-24更新 | 1344次组卷 | 22卷引用：陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·北京海淀·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算立体几何中的轨迹问题

名校

9 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

、

分别是

、

的中点，长为

的线段

的一个端点

在线段

上运动，另一个端点

在底面

上运动，则线段

的中点

的轨迹（曲面）与正方体（各个面）所围成的几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 1300次组卷 | 8卷引用：陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题

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2018·广西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 设

为椭圆

上任意一点，

，

，延长

至点

，使得

，则点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 1311次组卷 | 20卷引用：陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题

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