1 . 在极坐标系Ox中，圆，直线.
(1)在以O为原点，极轴为x轴的正半轴建立的直角坐标系xOy中，求C的标准方程和l的方程；
(2)以M为圆心的圆与圆C外切，且与l也相切，求M轨迹的极坐标方程.

2 . 已知圆的方程为：，定点，若，为圆上的两个动点，则线段的中点的轨迹方程为______；若弦经过点，则中点的轨迹方程为______．

3 . 已知点，为抛物线上任意一点，且为的中点.设动点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）关于的对称点为.是否存在斜率为的直线交曲线于，两点，使得为以为底边的等腰三角形？若存在，请求出的面积；若不存在，请说明理由.

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻面系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知，点满足，则直线被点的轨迹截得的弦长为(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．